Grundlæggeren af Alessi i 1921 var Giovanni Alessi. Design i moderne forstand kom til virksomheden i slutningen af 1930'erne takket være grundlæggerens førstefødte søn, Carlo.
Han var ophavsmand til de fleste af de ting, der blev introduceret i kataloget i årtiet før 1945, hvor han præsenterede sit sidste design, te- og kaffeserviset "Bombe". I 1970 introducerede Carlo sin ældste søn Alberto i virksomheden, som han gradvist overlod ansvaret for designledelse til, og derefter banede han langsomt vejen for de andre repræsentanter for den yngre generation af familien - sønnerne Michele og Alessio og barnebarnet Stefano, som bragte en slags indsprøjtning af kreativitet og friskhed til virksomheden.
Det har gjort det muligt for Alessi at udvikle en politik for fremragende design, som har gjort virksomheden til en førende repræsentant for det fænomen, der er kendt i hele verden som Factories of Italian Design. Et af de kendetegn, der karakteriserer Alessi i dag, er dens evne til at kombinere de krav, der er typiske for industriel produktion, med tendensen til at behandle sig selv mere som et "forskningslaboratorium inden for anvendt kunst" end som en industriel fabrik i traditionel forstand. Derfor er der behov for konstant forskning og eksperimenter, og fra 80'erne begyndte man at eksperimentere med nye materialer og teknologier - træ, porcelæn og keramik, plast, glas og krystal, elektricitet og elektronik.
Alessi har i årenes løb produceret genstande, der er udviklet af mere end to hundrede designere, hvoraf det er værd at nævne navne som Ettore Sottsass, Richard Sapper, Achille Castiglioni, Aldo Rossi, Michael Graves, Massimo Morozzi, Philippe Starck, Stefano Giovannoni og Guido Venturini, Enzo Mari, Jasper Morrison, Marc Newson, Ron Arad.... og Alessandro Mendini, som også har fungeret som designrådgiver siden 1979.